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Diplomado

Modulo:
Principios matemáticos para el análisis espectral, filtros digitales, y efectos de audio - HT

Profesor: Mtro. Irán Román
Fechas: 22 al 26 de Agosto, 2016
Horarios: Lunes: 15 a 18hrs.
Martes a viernes: 10 – 13:30hrs. / 15:30 – 18hrs.
Contenido

¿A quién va dirigido?

Dirigido a personas interesadas o ejerciendo en las siguientes areas:interpretación o composición musical; ingenierías en sistemas computacionales, electrónica, mecánica, o mecatrónica; matemáticas, y física.

Descripción del módulo

Versión intensiva y práctica de las tres clases de postgrado que el instructor imparte en la universidad de Stanford. Se abordará la teoría de señales digitales, prueba matemática de la transformada discreta de Fourier, diseño de espectrogramas usando la transformada de Fourier a tiempo reducido, análisis matemático y diseño de filtros digitales, y aplicaciones para la distorsión y reverberación de señales digitales.

Expectativas de logro

Las y los estudiantes se familiarizarán con la teoría matemática de las señales digitales, y ganarán experiencia práctica usando los lenguajes Python y octave para la implementación de principios teóricos con software.

Objetivos del módulo

Exaltar la dimensión humana de las matemáticas que une a la ciencia y al arte. Participantes de este módulo formarán un cimiento para la colaboración y exploración bilateral con motivos tecnológicos y artísticos.

Contenidos conceptuales

Se abordarán las siguientes temáticas:-La conexión y anatomía que une a los sistemas análogos y digitales.-Teoría de muestreo digital-La transformada de Fourier como un espacio multidimensional de proyecciones que conecta el dominio temporal con el dominio de frecuencias.-Aplicaciones de la transformada de Fourier a tiempo reducido.-Ecuaciones diferenciales de filtros digitales con respuestas finitas e infinitas.-Funciones de transferencia para la descripción de sistemas para el filtro digital.-Implementación de filtros en tiempo real para la reverberación y otros efectos digitales.

Metodología de trabajo

Se trabajará la enseñanza directa.Demostraciones de programación en vivo permitirán que las y los participantes entiendan la implementación de la teoría matemática.Las y los participantes tendrán la oportunidad de dirigir el enfoque de este taller haciendo saber cuales son sus intereses específicos, los cuales serán tomados en cuenta para demostrar aplicaciones del material cubierto en el taller.Los y las participantes se comprometen a completar todas las tareas asignadas, tanto teóricas como prácticas.

Actividades a realizar

Derivación con pruebas matemáticas de los distintos componentes de la transformada de Fourier.Desarrollo desde cero de un espectrograma en un lenguaje de programación.Descomposición de grabaciones usando filtros desarrollados por los estudiantes.Análisis y realización de efectos digitales propuestos por los y las participantes.

Tipo de evaluación

Evaluación directa en clase a modo de examen con duraciones cortas al inicio de cada día.Elaboración de tareas diarias con problemas matemáticos a ser elaborados por las alumnas y los alumnos usando la temática cubierta en clase.Evaluación de software desarrollado por los alumnos y las alumnas como parte de sus tareas diarias.Evaluación teórica final.

Requisitos indispensables para este módulo:

Se asume que las y los estudiantes tienen conocimientos de algebra, trigonometría, y han programado previamente en un lenguaje como supercollider, c++, python, o Matlab. Se sugiere tener algo de familiaridad con cálculo diferencial, pero no es estrictamente necesario. Favor de contactar al instructor si se tienen dudas sobre estos puntos.

Galería: